Арифметические выражения

Арифметические выражения

строятся из операндов, арифметических  операций и круглых скобок.

В качестве операндов могут быть константы, переменные и функции.

В бесскобочных арифметических выражениях операции выполняются слева направо в соответствии с их приоритетом.

1. * (умножение);

      /  (деление);

      DIV (деление нацело);

      MOD (выделение остатка от деления  целых чисел).

 2. + (сложение);

      -  (вычитание).

Изменить порядок выполнения  операций можно с помощью круглых скобок. Выражение, заключенное в круглые скобки, выполняется в первую очередь. Например, выражению   a/b*c соответствует математическая запись

, а выражению а/(b*с) соответствует запись .

Тип арифметического выражения определяется типом входящих в него операндов.

Арифметическое выражение является целым, если все входящие в него операнды целого типа. Результат вычисления целого арифметического выражения – целый.

Если в арифметическом выражении содержится хотя бы один вещественный операнд, то результат – вещественный. Целые операнды в вещественном арифметическом выражении всегда преобразуются к вещественному типу.  

Операции целочисленного деления DIV и MOD применимы только к целым числам. Результат их выполнения – целый.

Исключение составляет операция деления с использованием символа  ‘/’. Результат выполнения этой операции всегда вещественный, независимо от типа операндов.

Например, значением выражения  2/5 будет вещественное число 0.4.

     Примеры вычислений арифметических выражений

Арифметические выражения		Результат		Тип результата
6 + 4 * (5 - 3) 6 + 4 * (5 - 3.0) 7 DIV 2 7 MOD 2 7/2		14 14.0 3 1 3.5		Целый Вещественный Целый Целый Вещественный

                         Стандартные функции

Часто используемые в арифметических выражениях элементарные математические  функции оформлены в виде стандартных подпрограмм, которые хранятся в библиотеке Турбо Паскаля (файл с именем TURBO.TPL).

 Для правильного обращения к стандартной функции, необходимо записать имя функции, за которым в круглых скобках следует аргумент (параметр). Приоритет вычисления функций выше, чем приоритет арифметических операций. 

      Ниже представлен набор стандартных функций с указанием типов функции и аргумента. В таблице приняты обозначения:     I-целый тип, R- вещественный тип.

Математическая запись	Запись в Турбо Паскале	Тип аргумента	Тип функции
| x |	Abs(x)	I R	I R
x2	Sqr(x)	I R	I R
sin x cos x arctg x	Sin(x) Cos(x) Arctan(x)	I или R	R
ex ln x	Exp(x) Ln(x)	I или R	R
	Sqrt(x)	I или R	R
p	Pi	R	R
Выделение целой части аргумента	Trunc(x)	R	I
Выделение дробной части аргумента	Frac(x)	R	R

                             Возведение в степень
В Турбо Паскале отсутствует операция возведения в степень. Реализация этой операции зависит от типа показателя.
Если показатель целого типа, то операция возведения в степень реализуется многократным умножением.
Например:
            x4 =>x * x * x * x;
            sin2x => sqr(sin(x)).
Если показатель вещественного типа, то пользуются соотношением:, где x>0; a – вещественное число или выражение. Запись в Турбо Паскале имеет вид: xa=>exp(a*ln(x)). Например:       .
      Примеры  программирования арифметических выражений

Математическая запись	Запись в Турбо Паскале
	(a + 12 * b)/(c1 - 1.8E3)
	exp((2*sin(4*x)+sqr(cos(x*x)))/(3*x))
ln |tg a-sin(a3)|	ln(abs(sin(al)/cos(al)-sin(al*al*al)))

Содержание раздела

---